Kinh nghiệm giải nhanh bài toán hình học không gian cổ điển

Chia sẻ của thầy Liên Quốc Mỹ - Giáo viên Trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Sóc Trăng) - về giải nhanh bài toán hình học không gian rất hữu ích, đặc biệt khi môn Toán được thi theo hình thức trắc nghiệm.

Học thuộc công thức tính diện tích của các đa giác thường gặp

Để tính được thể tích của khối chóp và khối lăng trụ thì phải tính được diện tích mặt đáy và độ dài đường cao của nó. Lưu ý điều này, thầy Liên Quốc Mỹ cho rằng, học sinh phải thuộc lòng các công thức tính độ dài và diện tích đã học ở các lớp THCS.

Cụ thể: Hệ thức lượng trong tam giác vuông; Hệ thức lượng trong tam giác thường; Các công thức tính diện tích tam giác; Diện tích các hình đặc biệt

Nắm vững các khái niệm về góc, về khoảng cách nhất là khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để xác định chính xác đường cao của khối chóp và khối lăng trụ

Cụ thể, ôn tập hệ thống lại các khái niệm và phương pháp giải toán từ đầu năm học bao gồm:

- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

- Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

- Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Góc giữa hai mặt phẳng.

Đưa bài toán đã cho về một bài toán quen thuộc

Với phương pháp này, thầy Liên Quốc Mỹ gợi ý cho học sinh giải và ghi nhớ một số yếu tố và thể tích của các khối đa diện thường gặp:

- Khối chóp có một cạnh vuông góc với mặt đáy, hoặc có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy.

-Khối chóp có một mặt bên vuông góc với một mặt đáy

- Khối chóp đều:

-Khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b:

-Khối lập phương cạnh a:

Phương pháp so sánh thể tích

Theo thầy Mỹ, đôi khi bài toán tính thể tích của một khối đa diện trở nên dể dàng hơn khi ta so sánh thể tích cần tính với thể tích của một khối đa diện đặc biệt.

Chú ý:

-Tỷ số diện tích và tỷ số thể tích: